Soliton Laboratory

Research in Theoretical, Mathematical and Computational Physics

Структура и динамика локализованных нелинейных волн уравнения синус-Гордона в модели с одинаковыми притягивающими примесями

Категория: 
Авторы: 
Екомасов Е.Г.
Самсонов К.Ю.
Гумеров А.М.
Кудрявцев Р.В.
Цель исследования — с помощью аналитических и численных методов рассмотреть задачу о структуре и динамике связанных локализованных нелинейных волн в модели синус-Гордона с «примесями» (или пространственной неоднородностью периодического потенциала). Методы. С помощью аналитического метода коллективных переменных для случая произвольного числа одинаковых точечных примесей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, получена система дифференциальных уравнений для амплитуд локализованных волн как функций от времени, приближенно описывающая поведение рассматриваемой колебательной системы. Для численного решения модифицированного уравнения синус-Гордона применён численный метод конечных разностей с явной схемой интегрирования. Частотный анализ колебаний локализованных волн, рассчитанных численно, выполнялся с помощью дискретного преобразования Фурье. Результаты. Для описания связанных колебаний нелинейных волн, локализованных на трёх одинаковых примесях, получена система дифференциальных уравнений для трёх гармонических осцилляторов со связью упругого типа. Решения этой системы уравнений для частот связанных колебаний хорошо аппроксимируют результаты прямого численного моделирования нелинейной системы. Заключение. Показано, что связанные колебания нелинейных волн, локализованных на трёх одинаковых примесях, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, представляют собой сумму трёх гармонических колебаний: синфазного, синфазно-антифазного и антифазного типа. Проведён анализ влияния параметров системы и начальных условий на частоту и вид связанных колебаний.
Название издания: 
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика.
Номер тома: 
30
Номер/выпуск: 
6
Номера страниц: 
749–765
Год публикации: 
2022

Последние новости

27 сентября 2012

Наши аспиранты приняли участие в XXII Международной конференции «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (HMMM-XXII), состоявшейся в сентябре 2012 г. в Астрахани.

05 мая 2011

Наша научная группа стала победителем ежегодного конкурса научно-исследовательской и инновационной деятельности студентов и аспирантов БашГУ.