Одним из простых модельных уравнений, используемые для изучения нелинейных волновых процессов в теоретической и математической физике, является уравнение Клейна-Гордона (УКГ). Одними из наиболее изученных примеров такого класса уравнений являются уравнения синус- Гордона и модель фи4 [1, 2]. При использовании УКГ на реальных физических моделях, возникает необходимость его модификации путем добавления дополнительных слагаемых и функций. Они могут описывать наличие внешней силы, неоднородность параметров среды и др. Модифицированное УКГ не имеет точных аналитических решений, но существует ряд широко применяемых аналитических методов (например, метод коллективных координат). В данной работе, на примере уравнения синус-Гордона и модели фи4 с примесями, исследована динамика кинков. Рассмотрены случаи как точечных, так и протяженных примесей. Найдены возможные типы локализованных на примесях волн, как функции от параметров системы. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-31-90048.
Название издания:
Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения
Место и дата проведения конференции:
оз. Банное, 14 – 18 марта 2022 г.