С помощью численных методов рассмотрена задача нелинейной динамики кинков
для уравнения ϕ4 в модели с двумя точечными примесями. Уравнение ϕ4 приме-
няется во многих областях физики, от космологии и физики элементарных частиц
до биофизики и теории конденсированного состояния. Топологические дефекты, или
кинки, в этой теории описывают устойчивые, корпускулярные возбуждения. На прак-
тике эти возбуждения по мере их распространения обязательно взаимодействуют с
примесями или несовершенствами фонового потенциала. Для численного счёта на-
ми был применён метод линий. Точечная примесь описывается с помощью дельта-
функции. Анализируется случай притягивающей примеси. Кинк запускался в на-
правлении примесей с разными начальными скоростями. В работе определены и
описаны все возможные сценарии динамики кинка с учётом резонансных эффектов.
Установлено, что среди найденных сценариев динамики кинка есть сценарии резо-
нансной динамики кинка, полученные для случая одной точечной примеси, напри-
мер, квазитуннелирование и отталкивание от притягивающего потенциала. Показано,
что динамика кинка с двумя примесями содержит и новые сценарии его динамики по
сравнению со случаем одной примеси. Найдены критические и резонансные скорости
движения кинка в зависимости от параметров примеси и расстояния между ними.
Построена диаграмма возможных сценариев динамики кинка в зависимости от его
начальной скорости и расстояния между примесями.
Название издания:
Челябинский физико-математический журнал