В работе с помощью численных методов рассмотрена возможность пространственно локализованных возбуждений бризерного типа для модели гейзенберговской спиновой цепочки, которая включает антисимметричное обменное взаимодействие, одноионную анизотропию типа легкая плоскость и зеемановское взаимодействие с внешним магнитным полем. Предполагалось, что внешнее магнитное поле превосходит критическое поле перехода в состояние вынужденного ферромагнетизма. Для поиска решений использовалось уравнение движения для спинового оператора. Рассмотрен случай, когда частота возбуждения магнитных дискретных бризеров должна находиться выше верхнего края спектра спиновых волн. Длина цепочки при расчетах имела 100 и 101 узел, использовались открытые граничные условия. При проведении численных расчётов использовался оригинальная программа, максимально упрощающая расчёт спиновых отклонений по цепочке и допускающая возможность использования технологий параллельных вычислений. Целенаправленно строились симметричные и антисимметричные решения задачи, что позволило вдвое сократить число вычислений для спиновых отклонений. Был разработан алгоритм подбора амплитудного спинового отклонения, для которого возможно построение искомого бризерного решения, за разумное время. Численный расчет пространственного распределения спиновых переменных показал, что оно антисимметрично относительно центра цепочки при наличии взаимодействия Дзялошинского-Мория. Центр решения может располагаться либо между узлами решетки (режим Пейджа) в случае их чётного числа, либо непосредственно на узле в случае их нечётного числа (режим Такено-Сиверса). В первом случае бризерная мода содержит нечётное количество пар магнитных кинк-антикинков с максимумом огибающей функции в центре. Бризерные моды включают чётное количество этих пар для нечётного числа узлов решётки.